यदि $A = \{x \in Z^+ : x < 10\}$ और $x$,$3$ या $4$ का गुणज है,जहाँ $Z^+$ धनात्मक पूर्णांकों का समुच्चय है,तो $A$ पर सममित संबंधों की कुल संख्या क्या है?

मान लीजिए $R = \{( P , Q ) \mid P \text{ और } Q \text{ मूलबिंदु से समान दूरी पर हैं} \}$ एक संबंध है। तो $(1, -1)$ का तुल्यता वर्ग (equivalence class) कौन सा समुच्चय है?

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R$ इस प्रकार है:
$R = \{(x, y) : x \text{ तथा } y \text{ एक ही स्थान पर रहते हैं}\}$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित संबंध स्वतुल्य,सममित और संक्रामक है या नहीं:
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय $A$ में संबंध $R = \{(x, y) : x, y \text{ की पत्नी है}\}$

मान लीजिए $R$ समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 60\}$ से स्वयं पर एक संबंध है,जहाँ $R = \{(a, b) : b = pq\}$,जहाँ $p, q \geq 3$ अभाज्य संख्याएँ हैं और $b \leq 60$ है। तो,$R$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$R = \{(1,1), (2,2), (3,3)\}$ समुच्चय $A = \{x : x \in N, x < 4\}$ पर परिभाषित है। तो संबंध $R$ . . . . . . है।